Да, может. Согласно ст. 23 Закона РФ «О занятости населения в Российской Федерации» профессиональная подготовка, переподготовка и повышение квалификации безработных граждан могут осуществляться по направлению органов службы занятости, если:

• гражданин не имеет профессии (специальности);
• невозможно подобрать подходящую работу из-за отсутствия у гражданина необходимой профессиональной квалификации;
• необходимо изменить профессию (специальность, род занятий) в связи с отсутствием работы, отвечающей имеющимся у гражданина профессиональным навыкам;
• гражданином утрачена способность к выполнению работы по прежней профессии (специальности).

Профессиональная подготовка, переподготовка и повышение квалификации безработных граждан осуществляются в образовательных учреждениях профессионального и дополнительного образования, учебных центрах органов службы занятости или иных образовательных учреждениях, образовательных подразделениях организаций или в иных учебных заведениях в соответствии с заключаемыми органами службы занятости договорами.